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在河南省，对于机械设计企业资质的申请，通常确实需要经过地方建设行政主管部门，即地市建委（现为住房和城乡建设局）的初步审核。这个过程是为了确保申请企业符合国家和地方的相关规定与标准，同时也是资质审批流程中的一个重要环节。

一般而言，资质申请流程大致如下：

准备申请材料：
企业需要准备一系列的申请材料，包括但不限于企业的营业执照、公司章程、财务报表、专业技术人员的资格证书、已完成项目的业绩证明等。
提交至地市建委：
申请企业将准备好的材料提交给所在地区的住房和城乡建设局，由其进行初步审查。
地市建委初审：
地市建委会对提交的材料进行审查，核实企业是否满足资质申请的各项条件，如人员配置、注册资本、技术能力、业绩要求等。
整改与补充：
如果初审发现材料不全或存在问题，企业需要按照反馈意见进行整改或补充材料，直至满足要求。
上报省级住建厅：
初审通过后，地市建委将企业申请材料连同初审意见上报至河南省住房和城乡建设厅。
省级住建厅复审：
省级住建厅会对上报的材料进行复审，进一步确认企业是否达到资质标准。
公示与发证：
复审通过的企业名单将在官方网站公示，公示无异议后，企业将获得相应的资质证书。

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